Gedachtenexperiment - Het "drie deuren probleem" (a.k.a. "The Monty Hall Problem")

Azarius Smartshop headshop cannabis seeds
Azarius Smartshop headshop cannabis seeds
Azarius vaporizers and accessories

Dirkjan

Badass junkie
Ik las over een gedachten experiment en tot mijn verbazing duurde het ongeveer een uur en kostte het een verhitte discussie met een familielid om mij duidelijk te maken wat het goede antwoord was. En tot mijn verbazing lukt het mij nu ook niet om anderen te overtuigen.

Het gaat als volgt:
Stel dat je deelneemt aan een spelprogramma en je mag kiezen uit drie deuren: achter een van de deuren staat een auto, achter de andere twee staan geiten. Je kiest een deur, zeg nr. 1, en de presentator, die weet wat er achter de deuren staat, opent een andere deur, zeg nr. 3, met een geit erachter. Hij zegt dan tegen je: "Zou je deur nr. 2 willen kiezen?" Is het in je voordeel om van deur te wisselen?
De vraag heeft met intuitie en kansberekening te maken. Probeer goed na te denken voor je het antwoord geeft.

Iemand?
 

CuriousExplorer

Badass junkie
Ik las over een gedachten experiment en tot mijn verbazing duurde het ongeveer een uur en kostte het een verhitte discussie met een familielid om mij duidelijk te maken wat het goede antwoord was. En tot mijn verbazing lukt het mij nu ook niet om anderen te overtuigen.

Het gaat als volgt:

De vraag heeft met intuitie en kansberekening te maken. Probeer goed na te denken voor je het antwoord geeft.

Iemand?
Ja.
Als je 3 deuren hebt heb je maar 33,3% om de juiste deur te winnen.
Doordat je al een foute deur ziet heb je 50% kans.
 

Dirkjan

Badass junkie
Ik lees uw post verkeerd ook ...
Zie nu pas dat je maar 1 deur toegewezen krijgt. 🤦‍♂️
Klopt ja.

Je kiest dus uit 3 deuren 1 deur. Voordat je die deur opent, opent de presentator 1 andere deur waar een geit achter staat. Nu is de vraag of je moet wisselen tussen je eerst gekozen deur, of moet veranderen naar 1 andere deur.

De vraag is dus, heeft dit wisselen zin of niet?
 

Hardcore_frk

Badass junkie
Nee, want de presentator weet blijkbaar wat er achter welke deur zit. Hij wilt graag de auto zelf mee naar huis nemen, dus daarom probeert hij jou naar deur nummer 2 te lokken. Terwijl de auto gewoon achter jouw eerste keuze nummer 1 staat.
 

Dirkjan

Badass junkie
Nee, want de presentator weet blijkbaar wat er achter welke deur zit. Hij wilt graag de auto zelf mee naar huis nemen, dus daarom probeert hij jou naar deur nummer 2 te lokken. Terwijl de auto gewoon achter jouw eerste keuze nummer 1 staat.
😂 dat is niet het antwoord maar ik moest lachen dus veel plezier met je nieuwe auto.
Oh, klein dingetje, de lambo was op dus je krijgt:

31A960A6-C588-4441-A4B2-8EB936B466AA.jpeg

Als het je niet bevalt ga je maar je eigen quiz organiseren, ik ben godverdomme Sinterklaas niet.
 

Hardcore_frk

Badass junkie
😂 dat is niet het antwoord maar ik moest lachen dus veel plezier met je nieuwe auto.
Oh, klein dingetje, de lambo was op dus je krijgt:

Bekijk bijlage 26204

Als het je niet bevalt ga je maar je eigen quiz organiseren, ik ben godverdomme Sinterklaas niet.
Fuck, ben wel heel benieuwd naar het antwoord!

Ik weet wel dat we dit gedachtenexperiment ergens op de middelbare school ook hebben behandeld. Maar ik ben het helemaal kwijt, haha.
 

Dirkjan

Badass junkie
en ben ik in dit gedachten experiment Borat 😅
Jij bent altijd Borat voor mij. Maar goed.

Het antwoord:

Het punt van het raadsel is dat mensen in een situatie waarin 2 keuzes gemaakt kunnen worden geneigd zijn om hun intuitie te volgen, namelijk 50 procent. In dit geval klopt dit niet omdat ze het tweede deel van het vraagstuk niet meerekenen, namelijk het deel dat volgt nadat de presentator een deur heeft geopend met de geit erachter.

Het switchen van de deur geeft een kans van 2/3. Niet switchen geeft een kans van 1/3. Ik leg uit waarom.

X X X

Drie deuren. Jij kiest deur 1. De kans dat je van deze drie deuren de goede deur had gekozen (met de auto) is 1/3. Eens?

Dan opent de presentator een andere deur met een geit. De situatie is nu veranderd. Er is 1 deur met een geit weggenomen, wat betekent dat er nog 1 geit en 1 auto achter de twee overgebleven deur staan.

(Voor de duidelijkheid, het is geen morele kwestie. De presentator is in dit geval een pratende aardappel met als enige hersenfunctie het openen van een deur met een geit, wat de situatie ook is.)

Dus, twee deuren over, blijf je bij je initiële deur of switch je?

Je intuitie zegt JA, want 2 deuren is ALTIJD 50 procent kans. Maar dit klopt niet, want als je de berekening van voorheen meeneemt, namelijk: De kans dat je van deze drie deuren de goede deur had gekozen (met de auto) is 1/3, dus als je die eerste keuze meeneemt kan je beter switchen, dan veranderd de keuze in 2/3 ipv 1/3.

Net als dat ik zeg, hoe groot is de kans dat ik morgen door de bliksem wordt getroffen? Het gebeurt wel, of het gebeurt niet. Maar dan neem je andere factoren niet mee. De kans is absoluut NIET 50 provcent zoals je wel met me eens bent. En dat is in dit geval ook zo. De presentator, of in dit geval de pratende aardappel, maakt het in dit geval makkelijk. Zijn keuze verhoogt je kans aanzienlijk. ALS je switcht van je initiele deur.
 

CuriousExplorer

Badass junkie
Jij bent altijd Borat voor mij. Maar goed.

Het antwoord:

Het punt van het raadsel is dat mensen in een situatie waarin 2 keuzes gemaakt kunnen worden geneigd zijn om hun intuitie te volgen, namelijk 50 procent. In dit geval klopt dit niet omdat ze het tweede deel van het vraagstuk niet meerekenen, namelijk het deel dat volgt nadat de presentator een deur heeft geopend met de geit erachter.

Het switchen van de deur geeft een kans van 2/3. Niet switchen geeft een kans van 1/3. Ik leg uit waarom.

X X X

Drie deuren. Jij kiest deur 1. De kans dat je van deze drie deuren de goede deur had gekozen (met de auto) is 1/3. Eens?

Dan opent de presentator een andere deur met een geit. De situatie is nu veranderd. Er is 1 deur met een geit weggenomen, wat betekent dat er nog 1 geit en 1 auto achter de twee overgebleven deur staan.

(Voor de duidelijkheid, het is geen morele kwestie. De presentator is in dit geval een pratende aardappel met als enige hersenfunctie het openen van een deur met een geit, wat de situatie ook is.)

Dus, twee deuren over, blijf je bij je initiële deur of switch je?

Je intuitie zegt JA, want 2 deuren is ALTIJD 50 procent kans. Maar dit klopt niet, want als je de berekening van voorheen meeneemt, namelijk: De kans dat je van deze drie deuren de goede deur had gekozen (met de auto) is 1/3, dus als je die eerste keuze meeneemt kan je beter switchen, dan veranderd de keuze in 2/3 ipv 1/3.

Net als dat ik zeg, hoe groot is de kans dat ik morgen door de bliksem wordt getroffen? Het gebeurt wel, of het gebeurt niet. Maar dan neem je andere factoren niet mee. De kans is absoluut NIET 50 provcent zoals je wel met me eens bent. En dat is in dit geval ook zo. De presentator, of in dit geval de pratende aardappel, maakt het in dit geval makkelijk. Zijn keuze verhoogt je kans aanzienlijk. ALS je switcht van je initiele deur.
Snap er geen hol van
 

Hardcore_frk

Badass junkie
Ik snap hem ook niet. Kan zijn dat de bloedvaten in mijn hersenen worden afgeknepen door de 3-MMC.

Ik weet wel dat je gelijk hebt, hoor! Want ik heb deze dus eerder op school voorgeschoteld gekregen. Ik ga nog een poging doen om mijn hersenen te gebruiken.
 

CuriousExplorer

Badass junkie
Het is niet zo dat je teleporteert naar een andere dimensie met drie nieuwe deuren, het gaat om dezelfde drie deuren.
Nee
Maar gezien onvolledige informatie
(Of uw deur de goede is of niet ) en een nieuwe keuzemogelijkheid met een ander aantal deuren snap ik niet waarom je 1/3de meeneemt. En nee. Baardmans legt het niet uit op een manier die ik begrijp.
 

Gympie

Badass junkie
nou had ik deze aflevering van Let's make a Deal show al gezien..
en wist ik dat de auto achter deur nr. 1 stond.. dus..

deze slimme man van V-Sauce.. leuk youtube kanaal btw.. heeft nogal moeite om zichzelf van deze theorie te overtuigen naar eigen zeggen.
 

Hardcore_frk

Badass junkie
Maar als je wisselt is deur nummer 1 toch nog steeds gesloten? Dus ik snap niet waarom de kans wordt vergroot. Want je geeft ook je 1/3 kans van deur 1 op.
 

Dirkjan

Badass junkie
Maar als je wisselt is deur nummer 1 toch nog steeds gesloten? Dus ik snap niet waarom de kans wordt vergroot. Want je geeft ook je 1/3 kans van deur 1 op.
Omdat de kans dat je in eerste instantie de auto had gekozen 1 op 3 is maar de kans dat je in eerste instantie de geit had gekozen is 2/3, dan is de kans dat je eerste deur een geit is groter dan de kans dat je eerste deur een auto is. Dus switchen.
 

Gympie

Badass junkie
ik geloof trouwens dat dit alleen van belang is als je dit herhaaldelijk doet..
net zoals kansspelen met kaarten..
 

Alakazam

Bewuste gebruiker
Het is dan wel belangrijk om er bij te vertellen dat de presentator altijd een deur opent waar geen geld achter zit. Als hij gewoon een van de andere twee deuren opent blijft het namelijk wel een 50/50 toch?
 

Hardcore_frk

Badass junkie
Omdat de kans dat je in eerste instantie de auto had gekozen 1 op 3 is maar de kans dat je in eerste instantie de geit had gekozen is 2/3, dan is de kans dat je eerste deur een geit is groter dan de kans dat je eerste deur een auto is. Dus switchen.
Jezus, ik voel mezelf zo dom. Ik weet dat het klopt wat je zegt, maar hij landt niet. Ik neem nog een lijntje 3-MMC, misschien wordt het daarna beter.
 

Gympie

Badass junkie
Omdat de kans dat je in eerste instantie de auto had gekozen 1 op 3 is maar de kans dat je in eerste instantie de geit had gekozen is 2/3, dan is de kans dat je eerste deur een geit is groter dan de kans dat je eerste deur een auto is. Dus switchen.

dat is juist het contra-intuitive eraan.. het geeft geen garantie dat met switchen je de auto wint..
want hij kan net zo goed achter je eerste keuze staan.

er zijn geen garanties in het leven..

er zijn mss zelfs Universa waar wiskund niet klopt.

wrap your head around that! 😅

pz out.
 

Dirkjan

Badass junkie
het contra-intuitive eraan
Daarom heeft het mij ook even geduurd vorodat het kwartje viel. Dat is ook het leuke aan dit experiment. Het heeft geen rekenkracht nodig (want trust me, ik reken slechter dan bokito) maar het is een oplossing waar ons oer instinct tegenin gaat, en jusit daarom vind ik het zo'n mooi experiment.
 
Azarius Smartshop headshop cannabis seeds
Azarius Smartshop headshop cannabis seeds
Azarius vaporizers and accessories
Bovenaan