Gedachtenexperiment - Het "drie deuren probleem" (a.k.a. "The Monty Hall Problem")

Azarius Smartshop headshop cannabis seeds
Azarius Smartshop headshop cannabis seeds
Azarius vaporizers and accessories

Casaan

Wijs gebruiker
Tripreporter
Ik kaap je topic even voor een nieuw gedachten experiment (raadsel) @Dirkjan

Ik ben bevoegd detective en zojuist ben ik gebeld door een dame, ze is in grote tranen en deelt me mee dat Romeo en Julia dood zijn.
Op het moment dat ik in de kamer aankom, waar nog niemand geweest is zie ik een grote plas met water, in die plas met water liggen Romeo en Julia.
Er liggen overal glasscherven, het raam staat open en klappert in de wind.

Wat heeft hier plaatsgevonden?
 

Casaan

Wijs gebruiker
Tripreporter
Spelregels: je mag vragen stellen aan mij waar ik ja of nee op kan antwoorden.
In hoeveel vragen komt het juiste antwoord wat er is gebeur?
 

Syl

Badass junkie
Ik kaap je topic even voor een nieuw gedachten experiment (raadsel) @Dirkjan

Ik ben bevoegd detective en zojuist ben ik gebeld door een dame, ze is in grote tranen en deelt me mee dat Romeo en Julia dood zijn.
Op het moment dat ik in de kamer aankom, waar nog niemand geweest is zie ik een grote plas met water, in die plas met water liggen Romeo en Julia.
Er liggen overal glasscherven, het raam staat open en klappert in de wind.

Wat heeft hier plaatsgevonden?
Ik vermoed dat Julia, Romeo heeft gewurgd.
Romeo van angst in zijn broek heeft gezeken.
Julia uiteindelijk hardaanval kreeg omdat ze schrok van het raam dat open klapperde. 😌
 

cutepool

Bewuste gebruiker
Omdat de kans dat je in eerste instantie de auto had gekozen 1 op 3 is maar de kans dat je in eerste instantie de geit had gekozen is 2/3, dan is de kans dat je eerste deur een geit is groter dan de kans dat je eerste deur een auto is. Dus switchen.
Nee, het is onzin.
 

cutepool

Bewuste gebruiker
Ik heb de filmpje ook gezien. Probability zegt dat je moet switchen maar je weet nooit wat je hebt gehad. Je hebt dus, de hele tijd, 1/3 kans op een auto en 2/3 op een geit. Bij elke deur.
Switchen heeft zin als je ontelbare pogingen krijgt en de eindresultaat wilt verbeteren - je heb dan meer kans op winnen (probability). Het betekent ook niet dat je vaker zou winnen.
Ik kan ook gewoon dom zijn.
 

Dirkjan

Badass junkie
je weet nooit wat je hebt gehad
Je weet nooit wat je hebt gehad? Dat doet er helemaal niet toe. Het gaat er juist om dat in een vraagstuk met 3 mogelijke keuzes dat de kans veranderd wanneer een van de negatieve kansen wordt weggenomen. Het leuke van het vraagstuk is juist dat je tegen je eigen intuitie moet ingaan, en dat is lastig. Het kost daarom geen grote rekenkracht om het op te lossen maar het is out of the box denken. Een keuze tussen twee dingen is alleen 50 procent als je de rest van de factoren niet meetelt. En de twee belangrijkste factoren in dit geval, namelijk het wegnemen van één van de deuren met de geit aan het begin en de optie om de deur te veranderen, die tellen mensen niet mee en ze focussen alleen op de twee deuren aan het einde.
 

Dirkjan

Badass junkie
Stel dat je 100 deuren hebt, met 99 geiten en 1 auto, en je kiest deur 1, dat is dus 1 / 100 kans om een auto te kiezen. Dan opent de presentator 98 deuren met allemaal geiten erachter. Moet je dan switchen? De eerste deur die je gekozen had had een kans van 1 op 99 maar als je switcht heb je een kans van 99 op 100.
 

Dirkjan

Badass junkie
Betekent het niet dat allebei de deuren 99/100 kans hebben?
Nee, want voordat de 98 deuren zijn geopend wist je niet dat deze 98 deuren een geit hadden. Wanneer je dat wel weet, weet je dat de deur die je gekozen hebt 1/100 kans heeft en als je switcht 99/100,

Je weet dat pas als de 98 deuren zijn geopend.
 

Dirkjan

Badass junkie
Ik kaap je topic even voor een nieuw gedachten experiment (raadsel) @Dirkjan

Ik ben bevoegd detective en zojuist ben ik gebeld door een dame, ze is in grote tranen en deelt me mee dat Romeo en Julia dood zijn.
Op het moment dat ik in de kamer aankom, waar nog niemand geweest is zie ik een grote plas met water, in die plas met water liggen Romeo en Julia.
Er liggen overal glasscherven, het raam staat open en klappert in de wind.

Wat heeft hier plaatsgevonden?
Het zijn vissen, de vissenkom op de grond geflikkert omdat meneer de mongool niet uitkeek.
 

Proxima

Bewuste gebruiker
Bij het begin maak je 1 keuze uit 3 mogelijkheden: 1/3 kans om te winnen.

Na het openen van een loze deur door de quizmaster, als je dan wisselt maak je dus twee keuzes uit drie mogelijkheden: 2/3 kans om te winnen.

Simpel toch?
 

Dirkjan

Badass junkie
Bij het begin maak je 1 keuze uit 3 mogelijkheden: 1/3 kans om te winnen.

Na het openen van een loze deur door de quizmaster, als je dan wisselt maak je dus twee keuzes uit drie mogelijkheden: 2/3 kans om te winnen.

Simpel toch?
Nee, zo werkt het dus niet. Het is niet 2/3 kans omdat je uit 2 van de drie deuren kan kiezen, je kiest namelijk uiteindelijk nog steeds 1 deur en niet 2. Het is 2/3 kans omdat de keuze in het begin 1/3 was en je bij switchen je kans vergroot.

Je antwoord klopt maar je redenatie is fout.
 

Dirkjan

Badass junkie
Samen met de quizmaster's deur kies je toch twee deuren als je wisselt (als je niet wisselt blijf je bij die ene deur)?
Ja, maar jou uitleg heeft niks te maken met het feit dat het 2/3 of 1/3 kans heeft. Het is niet 2/3 kans omdat je tussen 2 deuren van de drie deuren kiest, dat klopt niet, want de derde deur is weggenomen dus je kiest uit 2 deuren. En in de meeste gevallen zouden mensen denken 2 deuren is 50 procent kans, maar ze vergeten dus de weggenomen deur die het bij switchen 2 op 3 maakt en bij niet switchen 1 op 3.
 

Proxima

Bewuste gebruiker
Ja, maar jou uitleg heeft niks te maken met het feit dat het 2/3 of 1/3 kans heeft. Het is niet 2/3 kans omdat je tussen 2 deuren van de drie deuren kiest, dat klopt niet, want de derde deur is weggenomen dus je kiest uit 2 deuren. En in de meeste gevallen zouden mensen denken 2 deuren is 50 procent kans, maar ze vergeten dus de weggenomen deur die het bij switchen 2 op 3 maakt en bij niet switchen 1 op 3.
Ah, nu begrijp ik hem ja.

Is dat btw de officiële uitleg?
 

Dirkjan

Badass junkie
Ah, nu begrijp ik hem ja.

Is dat btw de officiële uitleg?
Officiële uitleg? Er is geen officiële uitleg. Ik leg hem uit zoals ik denk dat het het beste uitgelegd kan worden maar ik ben niet zo goed in die dingen verwoorden dus ik denk dat er online wel betere uitleggen zijn te vinden.
 

Casaan

Wijs gebruiker
Tripreporter
Situatie 1 - 3 deuren, allemaal 33.3% kans op een prijs. Op het moment dat je 1 deur kiest is er dus ook 66% kans dat de prijs achter de andere twee deuren staat.

Situatie 2 - er wordt 1 deur weggehaald waarvan bekend is dat er geen prijs achter staat. Hierdoor krijgt de overgebleven deur ineens 66% kans dat er een prijs achter staat en de door jou gekozen deur geeft maar 33% kans aangezien je gekozen hebt in situatie 1.

Theoretisch is het dus altijd verstandig om te wisselen nadat er een deur wordt weggehaald, kwestie van kansberekening.
 
Azarius Smartshop headshop cannabis seeds
Azarius Smartshop headshop cannabis seeds
Azarius vaporizers and accessories
Bovenaan